INTEGRANTES:
MARIA DEL PILAR GONZALEZ MATA
ANDREA MICHEL GUTIERREZ GAONA
YESSICA YAILIN CADENA RAYOS
IRVING OZIEL MARTINEZ IBARRA
JOSE URIEL ARANDA REGINO
CALCULO INTEGRAL
La Antiderivada
La antiderivada es la función que resulta del proceso inverso de la derivación, es decir, consiste en encontrar una función que, al ser derivada produce la función dada.
Por ejemplo:
Si f(x) = 3×2, entonces, F(x) = x3, es una antiderivada de f(x). Observe que no existe una derivada única para cada función. Por ejemplo, si G(x) = x3+ 5, entonces es otra antiderivada de f(x).
La antiderivada también se conoce como la primitiva o la integral indefinida se expresa de la siguiente manera: en donde: f(x) es el integrando; dx, la variable de integración o diferencial de x y C es la constante de integración.
Significado de cada literal:
∫ = Integral indefinida.
dx = diferencial de x.
C = Constante de integración.
k = Constante (1,2,3,100,52).
n = Exponente de la función.
ln = Logaritmo natural.
|x| = Valor absoluto de x.
Formulas de las antiderivadas:
Propiedades Trigonométricas (Fórmulas) de las Anti-
derivadas:
MÓDULO 1 LA ANTIDERIVADA (CONCEPTOS BÁSICOS) .
Lección 1 Introducción al concepto de Antiderivada 1 (Integral Indefinida) .
URL:https://www.youtube.com/watch?time_continue=1&v=C85eXg1S_BU
Lección 2 Introducción al concepto de Antiderivada 2 (Integral Indefinida).
Lección 2 Introducción al concepto de Antiderivada 2 (Integral Indefinida).
Lección 3 Introducción al concepto de Antiderivada 3 (Integral Indefinida) .
URL:https://www.youtube.com/watch?v=C85eXg1S_BU
Lección 4 Integral de una función a la n, Parte 1.
URL:https://www.youtube.com/watch?v=UulHgYQ3LRk
Lección 5 Integral de una función a la n, Parte 2
URL:https://www.youtube.com/watch?v=x1NTUMonk88
Lección 6 Integrales que generan logarítmos naturales, Parte 1
URL:https://www.youtube.com/watch?v=l8P9GgVC1NM
Lección 7 Integrales que generan logarítmos naturales, Parte 2
URL:https://www.youtube.com/watch?v=N2lUtFg7yjE
Lección 34 Integral de la función exponencial
URL:https://www.youtube.com/watch?v=NXtNSiUXSfI
Lección 35 Integral de la función Seno
URL:https://www.youtube.com/watch?v=mHvLRaZwze0
Lección 36 Integral de la función Coseno
URL:https://www.youtube.com/watch?v=LYlvSkMdwZk
Lección 37 Integral de la función Tangente
URL:https://www.youtube.com/watch?v=6tpHUK2cI6c
Lección 38 Integral de la función Cotangente
URL:https://www.youtube.com/watch?v=lsqkn47CK-k
Lección 39 Integral de las funciones secante y cosecante al cuadrado
URL:https://www.youtube.com/watch?v=TQuUnT-TGOE
Lección 40 Integral del producto secante por tangente y cosecante por cotangente
URL:https://www.youtube.com/watch?v=qAMSdvaiZwQ
Lección 41 Integrales de tipo arco o argumento (inversas trigonométricas)
URL:https://www.youtube.com/watch?v=YyoignH8FpE
Lección 42 Integral de una función secante
URL:https://www.youtube.com/watch?v=C85eXg1S_BU
Lección 4 Integral de una función a la n, Parte 1.
URL:https://www.youtube.com/watch?v=UulHgYQ3LRk
Lección 5 Integral de una función a la n, Parte 2
URL:https://www.youtube.com/watch?v=x1NTUMonk88
Lección 6 Integrales que generan logarítmos naturales, Parte 1
URL:https://www.youtube.com/watch?v=l8P9GgVC1NM
Lección 7 Integrales que generan logarítmos naturales, Parte 2
URL:https://www.youtube.com/watch?v=N2lUtFg7yjE
Lección 34 Integral de la función exponencial
URL:https://www.youtube.com/watch?v=NXtNSiUXSfI
Lección 35 Integral de la función Seno
URL:https://www.youtube.com/watch?v=mHvLRaZwze0
Lección 36 Integral de la función Coseno
URL:https://www.youtube.com/watch?v=LYlvSkMdwZk
Lección 37 Integral de la función Tangente
URL:https://www.youtube.com/watch?v=6tpHUK2cI6c
Lección 38 Integral de la función Cotangente
URL:https://www.youtube.com/watch?v=lsqkn47CK-k
Lección 39 Integral de las funciones secante y cosecante al cuadrado
URL:https://www.youtube.com/watch?v=TQuUnT-TGOE
Lección 40 Integral del producto secante por tangente y cosecante por cotangente
URL:https://www.youtube.com/watch?v=qAMSdvaiZwQ
Lección 41 Integrales de tipo arco o argumento (inversas trigonométricas)
URL:https://www.youtube.com/watch?v=YyoignH8FpE
Lección 42 Integral de una función secante
Lección 43 Integral de la función cosecante
Lección 51 Introducción a la Integración por partes
Lección 52 LIATE a la integración por partes
Lección 53 Integración por partes (Ejemplos parte 1)
Lección 54 Integración por partes (Ejemplos parte 2)
Lección 55 Integración por partes (Ejemplos parte 3)
Lección 56 Integral por partes
Lección 57 Integral por partes 2
Lección 58 Solución de una integral por partes
Lección 59 Integración recurrente y la integración por partes
Lección 60 Integrales trigonométricas, Caso 1
HISTORIA DEL CALCULO INTEGRAL.
El origen del cálculo integral se remonta a la época de Arquímedes (287-212 a.C.), matemático griego de la antigüedad, que obtuvo resultados tan importantes como el valor del área encerrada por un segmento parabólico. La derivada apareció veinte siglos después para resolver otros problemas que en principio no tenían nada en común con el cálculo integral. El descubrimiento más importante del cálculo infinitesimal (creado por Barrow, Newton y Leibniz) es la íntima relación entre la derivada y la integral definida, a pesar de haber seguido caminos diferentes durante veinte siglos. Una vez conocida la conexión entre derivada e integral (teorema de Barrow), el cálculo de integrales definidas se hace tan sencillo como el de las derivadas.
Calcula las derivadas de las funciones:
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2Calcula mediante la fórmula de la derivada de una potencia:
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3Calcula mediante la fórmula de la derivada de una raíz:
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4Deriva las funciones exponenciales
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5Calcula la derivada de las funciones logarítmicas:
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En matemática, la derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variable independiente. La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una cierta función en un punto dado.
Un ejemplo habitual aparece al estudiar el movimiento: si una función representa la posición de un objeto con respecto al tiempo, su derivada es la velocidad de dicho objeto. Un avión que realice un vuelo transatlántico de 4500 km entre las 12:00 y las 18:00, viaja a una velocidad media de 750 km/h. Sin embargo, puede estar viajando a velocidades mayores o menores en distintos tramos de la ruta. En particular, si entre las 15:00 y las 15:30 recorre 400 km, su velocidad media en ese tramo es de 800 km/h. Para conocer su velocidad instantánea a las 15:20, por ejemplo, es necesario calcular la velocidad media en intervalos de tiempo cada vez menores alrededor de esta hora: entre las 15:15 y las 15:25, entre las 15:19 y las 15:21, etc.
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Un ejemplo habitual aparece al estudiar el movimiento: si una función representa la posición de un objeto con respecto al tiempo, su derivada es la velocidad de dicho objeto. Un avión que realice un vuelo transatlántico de 4500 km entre las 12:00 y las 18:00, viaja a una velocidad media de 750 km/h. Sin embargo, puede estar viajando a velocidades mayores o menores en distintos tramos de la ruta. En particular, si entre las 15:00 y las 15:30 recorre 400 km, su velocidad media en ese tramo es de 800 km/h. Para conocer su velocidad instantánea a las 15:20, por ejemplo, es necesario calcular la velocidad media en intervalos de tiempo cada vez menores alrededor de esta hora: entre las 15:15 y las 15:25, entre las 15:19 y las 15:21, etc.
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